27 408考研

计算机组成原理

part1: 计算机发展历程

• 硬件：指计算机系统中由电子元器件和机械装置构成的实体。根据冯·诺依曼结构，经典硬件包含五大部分：运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备。

• 软件：指为解决特定问题而编制的程序及其相关文档。分为：

  • 系统软件：用于管理计算机资源（如操作系统、数据库管理系统、编译器）。
  • 应用软件：解决用户具体需求的程序（如微信、Civilization VI）。

• 核心公式：

  计算机系统 = 硬件 + 软件

  软硬件逻辑等效性：任何由软件完成的动作，逻辑上也可以通过硬件实现；反之亦然（例如：乘法可以用专门的乘法器硬件实现，也可以用软件多次加法模拟）。

选择题常见陷阱

• 陷阱一：系统软件和应用软件的区分。

  • 纠正：编译器、汇编器、解释器属于系统软件，不是应用。

• 陷阱二：硬件和软件的界限是绝对的吗？

  • 考点：逻辑等效性。硬件实现通常速度快、成本高；软件实现速度慢、灵活性高。

• 陷阱三：翻译程序的区别。

  • 考点：编译程序（生成目标代码） vs 解释程序（逐句翻译不生成目标代码）。

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part2: 冯·诺依曼机体系结构

冯·诺依曼机最核心的思想是 “存储程序”。其体系结构包含以下五个要点：

1. 五大部件：运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备。
2. 指令与数据同等地位：指令和数据都以二进制形式存放在存储器中， CPU 根据指令周期的不同阶段来区分它们（取指阶段取的是指令，执行阶段取的是数据）。
3. 按地址寻址：指令在存储器中按顺序存放，由程序计数器（PC）指明执行顺序。
4. 指令结构：由 操作码（OP） 和 地址码（AD） 组成。
5. 以运算器为中心：这是早期冯·诺依曼机的典型特征（现代计算机已改为以存储器为中心）。

我们可以把早期的冯·诺依曼机比作一个 “极其死板的加工厂”：

• 存储器（仓库）：里面堆满了盒子。有的盒子里装的是“零件”（数据），有的盒子里装的是“说明书”（指令）。最离谱的是，这些盒子外观一模一样！
• 控制器（调度员）：他只认“地址”。他去 1 号盒子拿说明书，看一眼，发现写着“去 5 号盒子拿零件”。
• 运算器（加工车间）：由于它是中心，所有进出的货（数据）都必须先经过这个车间。
• 输入/输出（大门）：原材料进来，成品出去。

💡 直觉解释： 为什么叫“存储程序”？因为在冯氏机之前，改个功能得重新接电线（硬连线）；有了它，只需要换一下“仓库”里的指令序列（软件），机器就能变功能。

选择题陷阱（高频！）

• 区分指令和数据：计算机靠什么区分存储器里的二进制是指令还是数据？

  • 错误答案：靠标志位、靠不同的存储空间。
  • 正确答案：靠指令周期的不同阶段（取指阶段取的是指令，执行阶段取的是数据）。

• 中心地位的演变：

  • 早期：以运算器为中心（数据传输都要经过运算器，效率低）。
  • 现代：以存储器为中心（为了解放 CPU，发展出了 DMA 等技术）。

2. 大题常见问法

• 在分析指令执行流时，会让你写出数据流经哪些部件。记住：在早期模型中，数据从输入设备进来，必须先去运算器，不能直接去存储器。

3. 容易丢分的地方

• 忽略了二进制表示。考纲要求明确：冯·诺依曼机的所有信息均采用二进制表示。

主存储器

主存储器主要由 存储体（Storage Body）、地址寄存器（MAR）、数据寄存器（MDR） 以及 时序控制逻辑 组成。

1. 存储体：由许多存储单元（Storage Unit）组成，每个单元包含若干个存储元（存放 0 或 1 的电容/触发器）。
2. 存储单元：存放一串二进制代码，这串代码称为存储字（Storage Word）。
3. 存储字长：一个存储单元中二进制代码的位数。
4. MAR（Memory Address Register）：主存地址寄存器。其位数对应存储单元的个数（若 MAR 为 n 位，则有 2^n 个单元）。
5. MDR（Memory Data Register）：主存数据寄存器。其位数等于存储字长。

主存储器就像一栋巨大的 “酒店大楼”：

• 存储体 = 整个大楼：里面有很多房间（存储单元）。
• 存储单元 = 具体的房间：每个房间里住着几个客人（二进制位）。
• 存储字长 = 每个房间能住几个人：如果字长是 16 位，那每个房间就标配 16 个床位。
• MAR（地址寄存器） = 楼层索引表：如果你要找某个房间，你需要知道它的门牌号。如果门牌号是 10 位的二进制数，那这栋楼最多有 2^10 = 1024 个房间。
• MDR（数据寄存器） = 搬运工手里的推车：要把房间里的客人（数据）接出来或者送进去，推车的尺寸（MDR 位数）必须和房间里的床位（存储字长）对齐。

选择题核心计算（送分必拿）

• 公式 1：存储单元个数 = 2^(MAR位数)。

  • 例题：某机器 MAR 为 32 位，则其最大寻址空间为 2^32 = 4GB（假设按字节寻址）。

• 公式 2：总容量 = 存储单元个数 × 存储字长。

  • 注意：区分“位（bit）”和“字节（Byte）”。1 Byte = 8 bit。

2. 易错点提醒

• MAR/MDR 的位置：在 408 不同的教材体系里，有的说 MAR/MDR 在 CPU 内部，有的说在主存内部。现代 CPU 已经把 MAR 和 MDR 集成在内部了，但在逻辑结构图里，它们依然被视为 CPU 与主存交互的桥梁。

• 按字节寻址 vs 按字寻址：

  • 大部分时候默认 按字节（Byte） 寻址。
  • 如果题目说“按字寻址”，你必须把总位数除以字长。

运算器

核心组成部件：

1. ALU（算术逻辑单元）：运算器的“心脏”，负责具体的计算逻辑。
2. ACC（累加寄存器）：最重要的寄存器。用于暂时存放操作数或运算结果。
3. MQ（乘商寄存器）：在乘、除法运算时，用于存放乘数、商或余数。
4. X（操作数寄存器）：存放除被乘数、被除数之外的操作数。
5. PSW（状态条件寄存器/程序状态字）：存放运算结果的特征（如是否溢出、是否有进位、结果是否为负）。

想象运算器是一个 “全自动厨卫加工机”：

• ALU（灶台/炒锅）：真正生火做菜的地方，不管是炒（加法）还是煮（减法），都在这儿发生。
• ACC（主餐盘）：它是最忙的。刚炒好的菜（结果）先放在这儿，准备下锅的肉（被乘数）也先放在这儿。
• MQ（备用盘）：当要做大菜（乘除法）时，主餐盘装不下了，就把剩下的材料临时堆在 MQ 里。
• X（调料碟）：放第二个配料的地方。
• PSW（质检报告）：菜做好了，它是咸了（溢出）还是淡了（结果为 0），由 PSW 记录。

控制器

核心组成部件：

• PC（程序计数器，Program Counter）：存放下一条将要执行指令的地址。具有自增功能（(PC)+1→PC）。
• IR（指令寄存器，Instruction Register）：存放当前正在执行的指令。
• CU（控制单元，Control Unit）：分析 IR 中的指令，发出微操作控制信号序列，指挥全机动作。
• MAR 和 MDR：虽然逻辑上属于主存，但在现代 CPU 中，MAR 和 MDR 是由控制器直接控制的。

控制器就像是加工厂里的 “总调度室”：

• PC（待办清单索引）：调度员手里的小本子，上面只写着：“下一个任务在仓库的第几个货架”。每领走一个任务，他就把号码加 1，指向下一个。
• IR（正在处理的图纸）：从仓库取回来的指令（图纸）就摊在桌子上看。这就是 IR。
• CU（调度总监）：总监盯着 IR 里的图纸看（译码），然后拿起大喇叭喊：“运算器，你去做加法！”“主存，把你那个数传过来！”

考试怎么考？

选择题陷阱：PC 的变化时机（极高频！）

• 陷阱：PC 是在指令执行完才加 1 吗？
• 纠正：不是！ CPU 一旦取出指令，PC 就会立即自增，指向下一条地址。这样在执行当前指令的同时，就已经为下一条做好了准备。

2. 指令执行过程（数据流大题必考）

你要能闭眼写出“取指周期”的动作：

1. (PC)→MAR（把地址给仓库索引）
2. M(MAR)→MDR（从仓库取出指令到推车）
3. (MDR)→IR（把指令放到调度室桌上）
4. (PC)+1→PC（小本子翻页）
5. CU 译码，发出信号。

3. 容易丢分的地方

• 区分“地址”和“内容”：PC 存的是地址，IR 存的是指令本身。

• 程序员可见性：

  • 可见：PC（你可以通过跳转指令改它）。
  • 不可见：IR、MAR、MDR（这些是硬件自动流转的，程序员写代码控制不了）。

计算机的多级层次结构

想象一个 “跨国公司” 的运作流程：

• M4 高级语言（老板）：只发口令：“我们要增加利润！”（一行代码 profit++）。
• M3 汇编语言（经理）：把老板的口令翻译成具体步骤：“去查账目，去收余款，把钱加起来”。
• M2 操作系统（秘书）：处理杂事，比如申请办公场地（内存）、调用打印机（I/O）。
• M1 机器语言（员工）：只认死理，动作只有 0 和 1（搬东西、放东西）。
• M0 微程序（员工的肌肉纤维）：控制手部肌肉如何收缩来完成搬东西的动作。

直觉解释： 每一层都为上一层提供了 “遮蔽层”（封装）。高级语言程序员不需要知道 CPU 里的寄存器叫什么，因为编译器和操作系统帮你处理好了。

【考试怎么考】

1. 选择题陷阱：程序员的视角

• 考点：机器语言、汇编语言程序员能看到什么？
• 真相：他们能看到 PC（程序计数器）、通用寄存器、状态位。
• 陷阱：高级语言程序员（C/Java）看不见寄存器。微程序程序员能看到微指令，但机器语言程序员看不见微指令。

2. 翻译程序的区别

• 汇编程序：M3 → M1（助记符转二进制）。
• 编译程序：M4 → M3 或 M1（整本翻译）。
• 解释程序：M4 → 立即执行（同声传译）。

3. 容易丢分的地方

• 虚拟机（Virtual Machine）：M2、M3、M4 实际上都是虚拟机，因为它们并不是真实存在的硬件，是通过软件包装出来的“逻辑机器”。

计算机的性能指标

【二、核心概念（专业版）】

计算性能指标主要分为时间指标和速度指标。

1. 基本时间单位

• 机器字长：计算机一次整数运算能处理的二进制位数。
• 主频 (f)：CPU 内部主时钟的频率。单位：Hz（如 3.0GHz）。
• 时钟周期 (T)：主频的倒数，T = 1/f。它是 CPU 最小的时间单位。

2. 核心性能公式（背诵核心！）

• CPI (Cycles Per Instruction)：执行一条指令所需的时钟周期数。

  • 注意：一条指令可能由多个微动作组成，所以 CPI 往往大于 1。

• CPU 执行时间：执行一段程序所需的时间。

  CPU 时间 = CPU 时钟周期数 ÷ 主频 = (指令条数 × CPI) ÷ 主频

• MIPS (Million Instructions Per Second)：每秒执行多少百万条指令。

  MIPS = 指令条数 ÷ (执行时间 × 10^6) = 主频 ÷ (CPI × 10^6)

• MFLOPS (Million Floating-point Operations Per Second)：每秒执行多少百万次浮点运算。

  • 注意：现在的超算通常用 TFLOPS (1012) 或 PFLOPS (1015)。

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【三、通俗理解版】

我们可以把“完成一项工作”比作“搬砖”：

• 主频：你挥动铲子的速度（每秒挥几次）。
• 时钟周期：挥一次铲子用的时间。
• CPI：搬一块砖需要挥几次铲子。
• MIPS：你平均每秒钟能搬多少块砖。

💡 直觉解释： 为什么主频高的电脑不一定快？因为如果它的 CPI 特别高（搬一块砖要挥 100 遍铲子），那即便它挥得快，搬砖效率（MIPS）依然很低。真正的性能看的是“主频 / CPI”的综合结果。

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【四、考试怎么考】

1. 选择题常见陷阱（避坑指南）

• 单位陷阱：408 极其喜欢在单位上做文章。

  • 在描述频率/速度时：K = 10^3，M = 10^6，G = 10^9。
  • 在描述容量/存储时：K = 2^10 (1024)，M = 2^20，G = 2^30。
  • 纠正：计算 MIPS 时，M 必须取 10^6，绝不能取 1024×1024。

• 吞吐量 vs 响应时间：

  • 吞吐量：单位时间内完成的工作量（搬了多少砖）。
  • 响应时间：从任务提交到完成的时间（搬完这块砖用了多久）。

2. 典型计算步骤

题目： 已知某机主频为 1GHz，某程序包含 100 条指令，平均 CPI 为 4，求执行时间。

1. 写出总时钟周期数：100 × 4 = 400 个周期。
2. 写出周期长度：T = 1/1GHz = 10^-9 s。
3. 得出时间：400 × 10^-9 s = 400 ns。

3. 容易丢分的地方

• 基准测试程序（Benchmark）：如 SPECmarks。记住它是用来综合评价性能的，单一的 MIPS 不能代表所有性能。

数制与编码

进位计数制

• 进位计数制与转换：

  • 任意进制转十进制：按位权展开相加。Value=∑(Di​×Ri)。

  • 十进制转R进制：

    • 整数部分：“除基取余，逆序排列”。
    • 小数部分：“乘基取整，顺序排列”。

  • 2、8、16进制互转：3位二进制对应1位八进制（23=8），4位二进制对应1位十六进制（24=16）。

• BCD码（Binary-Coded Decimal）：

  • 用 4位二进制 来表示 1位十进制 数字。
  • 8421码：最常用的BCD码，权值从高到低分别是 8、4、2、1。有效范围是 0000 到 1001（即 0~9）。

• 字符与字符串编码：

  • ASCII码：7位有效位表示 128 个字符。存入一个字节时，最高位通常为 0（或用作奇偶校验位）。
  • 汉字机内码：为了和 ASCII 码区分，国标码（GB2312）转机内码时，会将两个字节的最高位都置为 1（即机内码 = 国标码 + 8080H）。

• 字节序（大小端存储，高频核心！）：

  • 当一个多字节数据（如 32 位 int 0x12345678）存入按字节编址的主存时：
  • 大端模式（Big-Endian）：最高有效字节（MSB，0x12）存放在低地址。
  • 小端模式（Little-Endian）：最低有效字节（LSB，0x78）存放在低地址。

通俗理解

我们可以用生活中的例子来建立直觉：

• 进制转换的本质：就像打包苹果。十进制是“满 10 个苹果装一箱”，二进制是“满 2 个苹果装一箱”。底层物理器件（电路高低电平）最容易表达 2 种状态，所以机器用二进制。

• BCD码的直觉（给十进制穿马甲）：人类看二进制太反人类了，还是习惯十进制。BCD码就是给 0~9 这十个数字，强行套上一件“4位二进制”的马甲。比如 9 穿上马甲就是 1001。它本质上按十进制逢十进一，只是表面长得像二进制。

• 大小端存储的直觉（排队进小房间）： 假设数据 0x12345678 是一个大胖子，12 是头，78 是脚。主存是一排只能挤进一个部位的单间（1个字节）。

  • 大端：符合人类从左到右的阅读习惯，“头”先挤进 0 号房（低地址），“脚”最后进 3 号房。这叫**“头重脚轻”**。
  • 小端：“脚”先踏进 0 号房，依次往上。这叫**“脚踏实地”**。x86 架构的电脑大多是小端。

考试怎么考

. 选择题陷阱：十进制小数转换的“无底洞”

• 坑点：题目问“任何十进制小数都能精确转换为二进制小数吗？”
• 纠正：绝对不能！ 例如十进制的 0.1，你不断乘 2 取整，会得到 0.0001100110011... 这是一个无限循环小数。因此，浮点数表示十进制小数必定伴随精度丢失。

2. 选择题陷阱：BCD码的加法“加 6 修正”

• 坑点：4位二进制有 16 种状态，但 BCD码只用了前 10 个（0~9）。剩下的 1010 (10) 到 1111 (15) 是非法状态。
• 考法：如果两个 BCD 码相加，结果大于 9（落入了非法区），或者产生了向高位的进位，必须给结果**加上 6（即二进制的 0110）**进行修正，才能把多余的 6 个状态跳过去。

3. 大题杀手：大端小端的数据倒置

• 坑点：给你一段内存地址的数据（低地址到高地址为：78 56 34 12），告诉你这是小端存储，问你原来的 32 位数据是多少。
• 纠正：很多同学一激动，连字节内部的位也给反转了。记住，大小端只改变“字节”的顺序，绝不改变字节内部的 bit 顺序！ 原数据就是 0x12345678。

4. 常识记忆：ASCII 与汉字编码的界限

• 死记硬背：数字 '0' 的 ASCII 是 48（0x30）；大写 'A' 是 65（0x41）；小写 'a' 是 97（0x61）。
• 界限：ASCII 码最高位是 0；汉字机内码每个字节最高位必须是 1（防冲突）。只要看到最高位是 1 的字符，大概率是汉字。